Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum by Adolf Hess

By Adolf Hess

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Technische Mechanik: Band 1: Statik

 Der Band Statik ist der erste Teil des vierb? ndigen Lehrbuches ? ber Technische Mechanik f? r Ingenieurstudenten aller Fachrichtungen. Ziel des Werkes ist es, das Verst? ndnis der wesentlichen Grundgesetze der Mechanik zu vermitteln und die F? higkeiten zu entwickeln, mit Hilfe der Mechanik Ingenieurprobleme zu formulieren und selbst?

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Mit dem Radius r. Die Schnittpunkte P und PI von g und k sind offenbar Punkte der Parabel. Wir ziehen durch F ein Lot auf 1. ". Den Abstand Fe nennt man den "Halbparameter" und bezeichnet ihn mit p. Aus der Konstruktion folgt die Symmetrie der Kurve bezüglich der Geraden a durch Fund C. a heißt die "Achse" der Parabel. P F heißt "Brennstrahl" . Jede durch einen Kurvenpunkt gehende Parallele zur Parabela'Jhse heißt "Durchmesser". Wir wählen 0 zum Ursprung eines rechtwinkligen Koordinatensystems; die Scheiteltangente zur X -Achse; die Parabelachse zur Y-Achse.

Und rp sind die Polarkoordinaten. 2. Beispiel. Berechne die rechtwinkligen Koordinaten des Punktes P(l0;204°). Es ist x = 10· cos 204° = -10' cos 24° = -9,135, Y = 10· sin 204° = -10' sin 24° = -4,067 . 3. Bei8piel. Wie lautet die Gleichung des Kreises x2 + yl = r l in Polarkoordinaten ? - Den Radiusvektor bezeichnen wir mit e, da der Kreisradius schon mit r bezeichnet ist.

Bungen. 1. Bestimme den Abstand des Nullpunktes von der Geraden 2x+3y-7=0. 2. Der Abstand des Punktes P (4; 3) von y = - 0,9 x + 4,2 ist-l,786. Der Abstand des Punktes P (4; 3) von y = 0,4 x + 7 ist 5,2l. 3. Der Abstand des Punktes P (5; 2) von der Qeraden durch A (- 5; 2) B (3; lO) ist zu bestimmen. 4. Berechne die Höhen des Dreiecks mit den Ecken A (- 5; 2) B (5; 8) 0(7;-7). 5. Bestimme den Abstand der Parallelen y=0,5x+8 und y=0,5x-4. 6. Der Nullpunkt hat von der Geraden mit den Achsenabschnitten a und b den Abstand h = ab : l/a 2 + b2 • 7.

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